基礎数学例

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{5}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 y}{3} + \frac{y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2.2

$5 y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{6 y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2.3

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

$3$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 y)}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 y)}{3 (1)} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 y}{1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 1.2.3.2.4

$2 y$ を $1$ で割ります。

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

ステップ 2

$5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{3}$ と $y$ をまとめます。

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5 y}{3}$

ステップ 2.2

$5 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 y = 5 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

ステップ 2.3

$5 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$2 y = \frac{5 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y}{3} + \frac{70}{3}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y + 70}{3}$

ステップ 2.6

$3$ に $5$ をかけます。

$2 y = \frac{15 y + 5 y + 70}{3}$

ステップ 2.7

$15 y$ と $5 y$ をたし算します。

$2 y = \frac{20 y + 70}{3}$

ステップ 2.8

$10$ を $20 y + 70$ で因数分解します。

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ステップ 2.8.1

$10$ を $20 y$ で因数分解します。

$2 y = \frac{10 (2 y) + 70}{3}$

ステップ 2.8.2

$10$ を $70$ で因数分解します。

$2 y = \frac{10 (2 y) + 10 (7)}{3}$

ステップ 2.8.3

$10$ を $10 (2 y) + 10 (7)$ で因数分解します。

$2 y = \frac{10 (2 y + 7)}{3}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{10 (2 y + 7)}{3}$ を引きます。

$2 y - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

ステップ 3.2

$2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

ステップ 3.3

$2 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$2$ を $2 y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot 3) - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

ステップ 3.5.1.2

$2$ を $- 10 (2 y + 7)$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

ステップ 3.5.1.3

$2$ を $2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot 3 - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

ステップ 3.5.2

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{2 (3 \cdot y - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

ステップ 3.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 y - 5 (2 y) - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

ステップ 3.5.4

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{2 (3 y - 10 y - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

ステップ 3.5.5

$- 5$ に $7$ をかけます。

$\frac{2 (3 y - 10 y - 35)}{3} = 0$

ステップ 3.5.6

$3 y$ から $10 y$ を引きます。

$\frac{2 (- 7 y - 35)}{3} = 0$

ステップ 3.5.7

$7$ を $- 7 y - 35$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.7.1

$7$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (- y) - 35)}{3} = 0$

ステップ 3.5.7.2

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (- y) + 7 (- 5))}{3} = 0$

ステップ 3.5.7.3

$7$ を $7 (- y) + 7 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (7 (- y - 5))}{3} = 0$

$\frac{2 \cdot 7 (- y - 5)}{3} = 0$

ステップ 3.5.8

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{14 (- y - 5)}{3} = 0$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{14 (- (y) - 5)}{3} = 0$

ステップ 3.7

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{14 (- (y) - 1 (5))}{3} = 0$

ステップ 3.8

$- 1$ を $- (y) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{14 (- (y + 5))}{3} = 0$

ステップ 3.9

$- (y + 5)$ を $- 1 (y + 5)$ に書き換えます。

$\frac{14 (- 1 (y + 5))}{3} = 0$

ステップ 3.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{14 (y + 5)}{3} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$14 (y + 5) = 0$

ステップ 5

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$14 (y + 5) = 0$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1.1

$14 (y + 5) = 0$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

ステップ 5.1.2.1.2

$y + 5$ を $1$ で割ります。

$y + 5 = \frac{0}{14}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$0$ を $14$ で割ります。

$y + 5 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$y = - 5$

基礎数学 例

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